ফিবোনাচি সিকোয়েন্স সূত্র: কীভাবে ফিবোনাচি নম্বরগুলি সন্ধান করবেন

ফিবোনাচি সিকোয়েন্স হ'ল সংখ্যার একটি প্যাটার্ন যা প্রকৃতিজুড়ে পুনরায় দেখা।

বিভাগে ঝাঁপ দাও

• ফিবোনাচি সিকোয়েন্স কী?
• ফিবোনাচি সিকোয়েন্সের উত্স
• ফিবোনাচি নম্বর সূত্র
• ফিবোনাচি সিকোয়েন্স এবং সোনার অনুপাত
• প্রকৃতিতে ফিবোনাচি সিকোয়েন্স
• আরও জানুন
• নীল ডিগ্র্যাস টাইসনের মাস্টারক্লাস সম্পর্কে আরও জানুন

খ্যাতিমান জ্যোতির্বিজ্ঞানী নীল ডিগ্রাস টাইসন আপনাকে উদ্দেশ্যমূলক সত্যগুলি কীভাবে সন্ধান করতে শেখায় এবং আপনি কী আবিষ্কার করেছেন তা যোগাযোগ করার জন্য তার সরঞ্জামগুলি ভাগ করে নিতে।

ফিবোনাচি সিকোয়েন্স কী?

ফিবোনাচি ক্রমটি সংখ্যা তত্ত্বের সর্বাধিক সুপরিচিত একটি সূত্র এবং লিনিয়ার পুনরাবৃত্ত সম্পর্কের দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা সহজতম পূর্ণসংখ্যার ক্রমগুলির একটি। সংখ্যার ফিবোনাচি অনুক্রমে, ক্রমের প্রতিটি সংখ্যাটি তার আগে দুটি সংখ্যার যোগফল হয়, প্রথম দুটি সংখ্যা হিসাবে 0 এবং 1 থাকে। সংখ্যার ফিবোনাচি সিরিজটি নীচে শুরু হয়: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, এবং আরও। ফিবোনাকির ক্রম উন্নত গণিত এবং পরিসংখ্যান, কম্পিউটার বিজ্ঞান, অর্থনীতি এবং প্রকৃতিতে এর প্রয়োগগুলির জন্য দরকারী।

শরত্কালে কি পরতে হবে

ফিবোনাচি সিকোয়েন্সের উত্স

ফিবোনাচি ক্রমটি প্রথম প্রাচীন সংস্কৃত গ্রন্থগুলিতে 200 খ্রিস্টপূর্ব শুরুর দিকে দেখা গিয়েছিল, তবে 1202 অবধি ইতালীয় গণিতবিদ লিওনার্দো পিসানো বোগোল্লো নামক তাঁর গণনার বইটিতে এটি প্রকাশ করেছিলেন, তবে এই অনুক্রমটি পশ্চিমা বিশ্বে ব্যাপকভাবে জানা যায়নি। লিবার আবাচি । লিওনার্দোও পিসার মনিয়ার লিওনার্দো গিয়েছিলেন, তবে 1838 সাল নাগাদ historতিহাসিকরা তাকে ফিবোনাচি ডাকনাম দিয়েছিলেন (মোটামুটি 'বোনাচির পুত্র') অনুবাদ করেছিলেন। ফিবোনাকির ক্রমটি জনপ্রিয় করার পাশাপাশি ফিবোনাকির বই লিবার আবাচি হিন্দু-আরবি সংখ্যা (1, 2, 3, 4, ইত্যাদি) ব্যবহারের পক্ষে এবং ইউরোপ জুড়ে রোমান সংখ্যা পদ্ধতির (I, II, III, IV, ইত্যাদি) প্রতিস্থাপনে সহায়তা করেছিলেন।

ভিতরে লিবার আবাচি , খরগোশের জনসংখ্যা বৃদ্ধির সাথে জড়িত একটি অনুমানিত গণিত সমস্যার জবাব দেওয়ার জন্য ফিবোনাচি ক্রমটি আসলে ব্যবহার করা হয়েছিল: প্রতি মাসের শেষে যদি খরগোশের একক জুটি সাথী হয়, তবে তার সাথির এক মাস পরে খরগোশের একটি নতুন যুগল জন্মগ্রহণ করে এবং সমস্ত নতুন যুগল খরগোশ একই প্যাটার্ন অনুসরণ করে, এক বছরে কত জোড়া বা খরগোশ থাকবে? আপনি কীভাবে এই সমস্যার উত্তর দেওয়া শুরু করবেন তা এখানে:

• দিয়ে শুরু ঘ খরগোশের জোড়া।
• প্রথম মাসের শেষে, এখনও আছে ঘ তারা একসঙ্গে খরগোশ তৈরি করেছে, কিন্তু এখনও জন্ম দেয়নি।
• দ্বিতীয় মাসের শেষে, আছে দুই প্রথম জোড়া থেকে খরগোশের জোড়া এখন দ্বিতীয় যুগের জন্ম দিয়েছে।
• তৃতীয় মাস শেষে, আছে ঘ খরগোশের জোড়া। কারণ প্রথম জুটি তৃতীয় জুটির জন্ম দিয়েছিল, কিন্তু দ্বিতীয় জুটি কেবল সঙ্গম করেছে।
• চতুর্থ মাস শেষে, এখন আছে ৫ খরগোশের জোড়া। কারণ প্রথম জুটি আরেকটি জুটি বার্থড করেছে এবং দ্বিতীয় জুটি এখন তাদের প্রথম জুটি তৈরি করেছে।

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, এই 1, 1, 2, 3, 5 প্যাটার্নটি ফিবোনাচি ক্রম অনুসরণ করে। আপনি যদি 12 মাস ধরে চালিয়ে যান তবে জোড়ার সংখ্যা 144 এর সমান হবে।

ফিবোনাচি নম্বর সূত্র

ফিবোনাচি সিরিজের প্রতিটি ক্রমান্বয়ে ফিবোনাচি সংখ্যা গণনা করতে, সূত্রটি ব্যবহার করুন

যেখানে 𝐹 ক্রমানুসারে 𝑛 F তম ফিবোনাচি সংখ্যা এবং প্রথম দুটি সংখ্যা, 𝐹0 এবং 𝐹1 যথাক্রমে 0 এবং 1 এ সেট করা হয়েছে।

এই সূত্রটির সাথে একমাত্র সমস্যা হ'ল এটি একটি পুনরাবৃত্ত সূত্র, যার অর্থ এটি পূর্ববর্তী সংখ্যাগুলি ব্যবহার করে ক্রমের প্রতিটি সংখ্যা সংজ্ঞায়িত করে। সুতরাং আপনি যদি ফিবোনাচি অনুক্রমের দশম সংখ্যাটি গণনা করতে চান তবে আপনাকে প্রথমে নবম এবং অষ্টম গণনা করতে হবে তবে নবম নম্বর পেতে আপনার অষ্টম এবং সপ্তম প্রয়োজন হবে, ইত্যাদি on

পূর্ববর্তী সংখ্যার কোনও ছাড়াই ফিবোনাচি সিকোয়েন্সে কোনও সংখ্যা খুঁজে পেতে, আপনি বিনেটের সূত্র নামে একটি বদ্ধ-ফর্ম এক্সপ্রেশন ব্যবহার করতে পারেন:

বিনেটের সূত্রে গ্রীক অক্ষর ফাই (φ) স্বর্ণের অনুপাত নামে যুক্তিহীন সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে: (1 + √ 5) / 2, যা নিকটতম এক হাজারতম স্থানের সমান হয় 1.618 এর সমান।

ফিবোনাচি সিকোয়েন্স এবং সোনার অনুপাত

সোনালি অনুপাত (বা সোনালী বিভাগ) একটি অযৌক্তিক সংখ্যা যা ফলাফল যখন দুটি সংখ্যার অনুপাত তাদের সংখ্যার অনুপাতের সাথে দুটি সংখ্যার বৃহত্তর হয় results ফিবোনাচি ক্রমটি সোনার অনুপাতের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সংযুক্ত রয়েছে কারণ ফিবোনাচি সংখ্যা বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে পর পর দুটি যে কোনও ফিবোনাচি সংখ্যার অনুপাত সোনালী অনুপাতের কাছাকাছি ও ঘনিষ্ঠ হয়।

মাস্টারক্লাস

আপনার জন্য প্রস্তাবিত

অনলাইন ক্লাস বিশ্বের বৃহত্তম মনের দ্বারা শেখানো। এই বিভাগগুলিতে আপনার জ্ঞান প্রসারিত করুন।

বৈজ্ঞানিক চিন্তাভাবনা এবং যোগাযোগ শেখায়

সংরক্ষণ শেখায়

স্পেস এক্সপ্লোরেশন শেখায়

আরও ভাল ঘুমের বিজ্ঞান শেখায়

কিভাবে একটি স্মৃতিকথার উদাহরণ শুরু করবেন

প্রকৃতিতে ফিবোনাচি সিকোয়েন্স

প্রো এর মত চিন্তা করুন

খ্যাতিমান জ্যোতির্বিজ্ঞানী নীল ডিগ্রাস টাইসন আপনাকে উদ্দেশ্যমূলক সত্যগুলি কীভাবে সন্ধান করতে শেখায় এবং আপনি কী আবিষ্কার করেছেন তা যোগাযোগ করার জন্য তার সরঞ্জামগুলি ভাগ করে নিতে।

আসল বিশ্বে আপনি কোথায় ফিবোনাচি ক্রম এবং সোনালি অনুপাত পেতে পারেন সে সম্পর্কে যথেষ্ট ভুল তথ্য রয়েছে; আপনি যা পড়তে পারেন তা সত্ত্বেও, গিজায় পিরামিডগুলি তৈরি করতে সোনালি অনুপাত ব্যবহার করা হয়নি, এবং নটিলাস সিশেল ফিবোনাচি অনুক্রমের ভিত্তিতে নতুন কোষগুলি বৃদ্ধি করে না।

তবে ফিবোনাচি ক্রম এবং স্বর্ণের অনুপাতের পিছনে এই গাণিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি প্রকৃতিতে বিভিন্ন উপায়ে প্রদর্শিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, আপনি কয়েকটি উদ্ভিদের উপর পাতাগুলির সর্পিল বিন্যাসে (একটি phyllotaxis নামে পরিচিত) বা পিনকোনস, ফুলকপি, আনারস এবং সূর্যমুখীতে বীজের বিন্যাসের সোনালী অনুপাত খুঁজে পেতে পারেন। অতিরিক্তভাবে, ফুলের পাপড়িগুলির সংখ্যা সাধারণত একটি ফিবোনাচি নম্বর।

আরও, একটি মধুবী ড্রোন পরিবারের গাছ ফিবোনাচি ক্রম অনুসরণ করে। এটি কারণ একটি পুরুষ ড্রোন একটি নিরবচ্ছিন্ন ডিম থেকে বের হয় এবং কেবল একটি পিতা বা মাতা থাকে, যখন স্ত্রী মৌমাছির দুটি বাবা হয়। একটি ফিনোনাচির ক্রম জুড়ে একজন পিতা বা মাতা, দুজন দাদা, তিনজন দাদা-দাদি, পাঁচজন মহান-দাদা-দাদী এবং এর সমন্বয়ে ড্রোনটির পারিবারিক গাছের ফলাফল হয়।

আরও জানুন

পাওয়া মাস্টারক্লাস বার্ষিক সদস্যতা নীল ডিগ্র্যাস টাইসন, ক্রিস হ্যাডফিল্ড, জেন গুডাল এবং আরও অনেক কিছু সহ ব্যবসায় এবং বিজ্ঞানের আলোকবিদ্যার দ্বারা শেখানো ভিডিও পাঠের একচেটিয়া অ্যাক্সেসের জন্য।